Bu video, Geometrik Kavramlar bölümünün 1. parçasının tekrar amaçlı yüklenmiş versiyonudur. Bu sayfada dersi nokta doğru düzlem kavramlarının sembolik gösterimi ve bir düzlemin hangi durumlarda tek olarak belirlendiği açısından özetliyoruz. Neşat Hoca'nın sade anlatımıyla bu temel kavramları ikinci kez gözden geçirmek, özellikle geometriye yeni başlayan 9. sınıf öğrencileri ve TYT geometriye temelden hazırlanmak isteyen adaylar için oldukça faydalıdır. Konuyu bir kez izlediyseniz bu kez not alarak izlemenizi öneririz.
Nokta Doğru Düzlem Kavramlarının Gösterimi
Geometrinin dili sembollerdir. Soruları hızlı ve doğru okumak için gösterimleri sağlam bilmek gerekir:
- Noktalar büyük harflerle gösterilir: A, B, C.
- Doğrular iki noktasıyla (AB doğrusu) ya da küçük harfle (d, k, l doğrusu) adlandırılır.
- Düzlemler E, P, Q gibi harflerle ya da üzerindeki doğrusal olmayan üç noktayla (ABC düzlemi) adlandırılır.
- Bir noktanın doğru veya düzlem üzerinde olması, eleman olma sembolüyle ifade edilir.
Doğru ve düzlem birer nokta kümesi olduğu için kesişim ve birleşim gibi küme işlemleri bu nesnelere de uygulanabilir. Bu bakış açısı, sonraki bölümlerde ışın ve doğru parçası sorularını çok kolaylaştırır.
Bir Düzlemi Belirten Durumlar
Nokta doğru düzlem ilişkisinde en önemli sorulardan biri, bir düzlemin ne zaman tek türlü belirlendiğidir. Aşağıdaki durumların her biri bir ve yalnız bir düzlem belirtir:
- Doğrusal olmayan üç nokta
- Bir doğru ve bu doğrunun dışındaki bir nokta
- Kesişen iki doğru
- Paralel iki doğru
Buna karşılık doğrusal üç noktadan ya da tek bir doğrudan sonsuz sayıda düzlem geçer. Aykırı iki doğru ise hiçbir düzlem belirtmez, çünkü ikisini birden içeren bir düzlem yoktur.
Tanımsız Terimleri Neden Tekrar Etmeliyiz?
Öğrencilerin büyük kısmı bu konuyu kolay bulup hızla geçer; ancak sınavda bir noktanın düzlem dışında olması ya da noktaların doğrusal olmaması gibi küçük şartlar sorunun çözümünü tamamen değiştirebilir. Bu nedenle temel kavramları tekrar etmek, ileride yapılacak hataların önüne geçer. Tekrar yaparken her tanım için kendi örneğinizi çizmeyi deneyin: bir doğru ve dışında bir nokta, kesişen iki doğru, paralel iki doğru. Şekli kendi elinizle çizdiğinizde, bu durumların neden tek bir düzlem belirttiğini çok daha kolay kavrarsınız.
Bu Derste Neler Öğreneceksiniz?
- Nokta, doğru ve düzlemin sembolik gösterimi
- Doğru ve düzlemi nokta kümesi olarak düşünme
- Bir düzlemi tek türlü belirten dört durum
- Düzlem belirtmeyen durumlar
Sıkça Sorulan Sorular
Bu video ile Geometrik Kavramlar 1. bölüm videosu aynı ders mi?
Evet, aynı dersin daha önce yüklenmiş halidir. Bu sayfa, konuyu gösterimler ve düzlem belirten durumlar üzerinden tekrar etmenize yardımcı olur.
Paralel iki doğru düzlem belirtir mi?
Evet. Paralel iki doğru tanım gereği aynı düzlemdedir ve bu düzlem tektir.
Doğrusal üç noktadan kaç düzlem geçer?
Sonsuz sayıda düzlem geçer; bu yüzden düzlem belirtmek için noktaların doğrusal olmaması gerekir.
Tekrarın ardından doğru parçası ve ışın konusunu işleyen 2. parçaya, ardından doğruların durumlarını anlatan 3. parçaya geçebilirsiniz. Neşat Hoca'nın Geometri İspatları Serisi'ni de izleyerek konulara farklı bir açıdan bakabilirsiniz. Abone olmayı unutmayın; özel ders için iletişime geçebilirsiniz.