Üçgende Açılar 2 bölümünün bu ilk dersinde, Üçgende Açılar 1 bölümünde öğrendiğimiz temel kuralları bir adım öteye taşıyoruz. Üçgende açılar 2 serisi, tek bir üçgenle değil, birbirinin içine yerleşmiş birden fazla üçgenle kurulan şekillerle ilgilenir. Bu tür şekiller TYT ve AYT geometride sıkça karşımıza çıkar ve öğrencilerin çoğu nereden başlayacağını bilemediği için zorlanır. Neşat Hoca bu derste, karmaşık bir şekli nasıl parçalara ayıracağınızı ve hangi üçgende hangi kuralı uygulayacağınızı gösteriyor. Ders, temel açı kurallarını bilen ve seviyesini yükseltmek isteyen lise öğrencileri için hazırlanmıştır.
Üçgende Açılar 2 İçin Kısa Tekrar
İleri seviye sorulara geçmeden önce elimizdeki araçları hatırlayalım:
- Üçgende iç açılar toplamı 180°'dir.
- Dış açı, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- İkizkenar üçgende taban açıları eşittir.
- İç açıortaylar arasındaki açı 90° + A / 2, dış açıortaylar arasındaki açı 90° − A / 2'dir.
- İç bükey dörtgende içteki açı diğer üç açının toplamına eşittir.
Bu bölümdeki soruların neredeyse tamamı bu beş bilginin farklı kombinasyonlarıyla çözülür. Yeni bir teorem öğrenmekten çok, eldeki kuralları doğru sırayla kullanmayı öğrenmek önemlidir.
İç İçe Üçgenler ve Dış Açı Zinciri
Bir üçgenin kenarı üzerinde alınan noktalarla yeni üçgenler oluşturulduğunda, bir üçgenin dış açısı çoğu zaman diğer bir üçgenin iç açısı olur. Bu durumda dış açı kuralını art arda uygulamak, uzun denklem sistemlerine girmeden sonuca ulaştırır. Örneğin bir kenar üzerindeki D noktası köşeyle birleştirildiğinde oluşan iki üçgenden birinde D'deki açı dış açı, diğerinde iç açıdır. Bu ikili rolü fark etmek, çözümün anahtarıdır.
Neşat Hoca'nın bu tip sorulardaki temel önerisi, şekildeki her açıya bir isim vermek yerine bilinmeyenleri olabildiğince azaltmaktır. Bulunan her açıyı hemen şekle yazmak, sonraki adımda hangi üçgenin işinize yarayacağını görünür hale getirir.
Bilinmeyenleri Azaltma Tekniği
İleri seviye açı sorularında sıklıkla iki ya da üç bilinmeyen ortaya çıkar. Bu durumda her birini ayrı ayrı bulmaya çalışmak yerine, sorunun istediği ifadenin doğrudan hesaplanabilir olup olmadığına bakmak gerekir. Örneğin x ve y tek tek bulunamasa bile x + y toplamı bir üçgenin iç açılar toplamından doğrudan elde edilebilir. Sınavda bu bakış açısı ciddi zaman kazandırır.
Bu Derste Neler Öğreneceksiniz?
- Üçgende Açılar 1 kurallarının kısa tekrarı
- İç içe üçgenlerde dış açı kuralının art arda kullanımı
- Karmaşık şekilleri parçalara ayırma
- Bilinmeyen sayısını azaltma ve toplamı doğrudan bulma
Sıkça Sorulan Sorular
Üçgende Açılar 2'ye başlamadan önce neyi bilmeliyim?
İç açılar toplamı, dış açı kuralı, ikizkenar üçgen ve açıortay kurallarını bilmeniz yeterlidir. Eksikleriniz varsa Üçgende Açılar 1 bölümünü tekrar edin.
Bu bölüm AYT'de işe yarar mı?
Evet. AYT geometrideki çokgen, çember ve dörtgen sorularının pek çoğunda bu bölümdeki açı teknikleri ara adım olarak kullanılır.
Şekil çok karışıksa nereden başlamalıyım?
Verilen açıların bulunduğu en küçük üçgenden başlayın ve bulduğunuz her açıyı şekle yazarak dışa doğru ilerleyin.
Bölümün 2. dersinde eşit kenarlardan oluşan ikizkenar üçgen zincirleri ele alınıyor; serinin devamını takip edin. Neşat Hoca'nın Geometri İspatları Serisi'nde teoremlerin neden doğru olduğunu da görebilirsiniz. Kanala abone olmayı unutmayın; özel ders için iletişime geçebilirsiniz.