Üçgende Açılar 2 bölümünün beşinci dersinde, geometrinin en keyifli ama aynı zamanda en zorlayıcı becerilerinden birine odaklanıyoruz: üçgende yardımcı çizimler. Bazı sorular, yalnızca şekilde verilen bilgilerle çözülemez; doğru yere çizilen tek bir doğru, gizli kalan ikizkenar ya da eşkenar üçgeni ortaya çıkararak çözümü açar. Neşat Hoca bu derste hangi durumda hangi yardımcı çizimin akla gelmesi gerektiğini anlatıyor. Ders, temel kuralları bilen ve zor sorularda takılan TYT ve AYT adayları ile lise öğrencileri için hazırlanmıştır.
Üçgende Yardımcı Çizimler Ne Zaman Gerekir?
Bir soruda verilen bilgileri kullanarak bütün üçgenlerde açıları yazdığınız halde sonuca ulaşamıyorsanız, büyük olasılıkla bir yardımcı çizim gerekir. Bunun bazı işaretleri vardır:
- Şekilde eşit uzunlukta ama aynı üçgende bulunmayan kenarlar vardır.
- Soruda 60°, 30° ya da 45° gibi özel açılar geçer.
- Bir açının diğerinin iki katı olduğu söylenir.
- Kırık çizgiler veya paralel doğrular birbirine bağlanmamıştır.
Sık Kullanılan Yardımcı Çizim Teknikleri
Açı sorularında en çok başvurulan yardımcı çizimler şunlardır:
- Paralel çizme: Bir noktadan verilen bir doğruya paralel çizmek, açıları iç ters ve yöndeş açılar yoluyla taşımayı sağlar.
- Kenarı uzatma: Bir kenarı uzatarak yeni bir üçgen ve dış açı elde etmek, çoğu zaman bilinmeyen açıyı tek bir üçgene toplar.
- İkizkenar üçgen oluşturma: Bir açı diğerinin iki katıysa, uygun bir noktayı birleştirerek ikizkenar üçgen elde etmek açıyı ikiye bölmenin kolay yoludur.
- Eşkenar üçgen tamamlama: 60° açı ve eşit kenarlar birlikte verildiğinde bir eşkenar üçgen çizmek, yeni kenar eşitlikleri doğurur.
Yardımcı Çizimde Doğru Düşünme Biçimi
Yardımcı çizim bir ezber değil, bir düşünme alışkanlığıdır. Neşat Hoca'nın sık sık vurguladığı gibi, önce soruda neyin eksik olduğunu sorun: Bir açıyı mı taşımanız gerekiyor, yoksa iki eşit kenarı aynı üçgende mi buluşturmanız gerekiyor? Açı taşımak için paralel, kenarları buluşturmak için ikizkenar ya da eşkenar üçgen oluşturmak genellikle doğru yoldur. Çizdiğiniz yardımcı doğrunun yeni bir bilinmeyen eklemediğinden, aksine bilinenleri birbirine bağladığından emin olun.
Bu becerinin gelişmesi zaman alır. Çözümünü bilmediğiniz bir soruda birkaç farklı çizim denemek ve her denemenin size ne kazandırdığını not etmek, kısa sürede sezgi kazanmanızı sağlar. Geometri İspatları Serisi'ndeki ispatlar da yardımcı çizim mantığını görmek için mükemmel örnekler sunar.
Bu Derste Neler Öğreneceksiniz?
- Yardımcı çizim gerektiren soruları tanıma
- Paralel çizme ve kenar uzatma teknikleri
- İkizkenar ve eşkenar üçgen tamamlama
- Özel açılarla verilen sorularda strateji
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi yardımcı çizimi yapacağımı nasıl bilirim?
Sorudaki ipuçlarına bakın: özel açılar eşkenar ya da ikizkenar üçgene, paralel doğrular açı taşımaya, iki kat açı ilişkisi ise ikizkenar üçgen oluşturmaya işaret eder.
Yanlış yardımcı çizim soruyu bozar mı?
Hayır, yalnızca işe yaramaz. Bu durumda çizimi bırakıp başka bir yol denemek gerekir; deneme yapmaktan çekinmeyin.
Bu teknikler sınavda zaman kaybettirmez mi?
Pratikle birlikte doğru çizim çok hızlı akla gelir. Yardımcı çizimi bilen öğrenci, uzun denklem sistemleriyle uğraşan öğrenciden genellikle daha hızlıdır.
Bölümün son dersinde Üçgende Açılar 2 konularını kapsayan karma sınav soruları çözülüyor; 6. bölümü kaçırmayın. Açıortay ve paralellik konusu için 4. derse dönebilirsiniz. Neşat Hoca'nın kanalına abone olabilir, özel ders için iletişime geçebilirsiniz.