İkizkenar ve Eşkenar Üçgen bölümünün sekizinci ve son dersinde Neşat Hoca, bölüm boyunca öğrenilen tüm bilgileri ikizkenar ve eşkenar üçgen soruları üzerinde bir araya getiriyor. Bu video; konunun temelini öğrenmiş, sınav tipi karma sorularla kendini denemek isteyen TYT ve AYT öğrencileri için uygundur. Bu bölümde farklı konuların iç içe geçtiği, düşünmeyi gerektiren sorular üzerinde çalışılıyor.
Kare ile Eşkenar Üçgenin Birlikte Olduğu Şekiller
Sınavlarda çok sevilen bir yapı, bir karenin kenarı üzerine eşkenar üçgen kurulmasıdır. Kenar uzunlukları eşit olduğu için şekilde yeni ikizkenar üçgenler ortaya çıkar. Örneğin ABCD karesinin AB kenarı üzerine içeride ABE eşkenar üçgeni kurulursa, AE = AD olur ve DAE açısı 90° - 60° = 30° bulunur. Böylece ADE tepe açısı 30° olan bir ikizkenar üçgendir ve taban açıları (180° - 30°)/2 = 75° olur.
Bu tür sorularda başarı, eşit kenarları fark edip yeni ikizkenar üçgenleri görebilmeye bağlıdır. Neşat Hoca, şekle eşit kenar işaretlerini koymanın çözümün yarısı olduğunu sık sık hatırlatır.
Eşkenar Üçgenin Dışındaki Noktadan Dikmeler
Altıncı bölümde eşkenar üçgenin içindeki bir noktadan kenarlara inen dikmelerin toplamının yüksekliğe eşit olduğu görülmüştü. Nokta üçgenin dışında olduğunda bu kural değişir: Alanlar toplanırken bir küçük üçgenin alanı çıkarılmalıdır. Bu nedenle nokta hangi kenarın dış tarafındaysa, o kenara inen dikme eksi işaretle alınır. Örneğin P noktası BC kenarının dışında ise y + z - x = h biçiminde bir bağıntı elde edilir.
- Nokta içerideyse: x + y + z = h
- Nokta bir kenarın dışındaysa: o kenara inen dikme çıkarılır.
İkizkenar ve Eşkenar Üçgen Soruları İçin Kontrol Listesi
Bölümün son dersinde işlenen soru tipleri, şu adımlarla sistemli biçimde çözülebilir:
- Eşit kenarları ve eşit açıları şekle işaretleyin.
- Gizli ikizkenar ya da eşkenar üçgen var mı kontrol edin; bir açısı 60° olan ikizkenar üçgen eşkenardır.
- Uzunluk soruluyorsa yükseklik çizip Pisagor veya özel üçgen oranlarını kullanın.
- Toplam uzunluk sorularında alan yöntemini düşünün.
Bu adımlar, önceki bölümlerdeki Pisagor, Öklid ve özel üçgen bilgilerinin de doğal olarak işin içine girmesini sağlar.
Bu Derste Neler Öğreneceksiniz?
- Kare ile eşkenar üçgenin birlikte bulunduğu şekillerde açı bulmayı
- Eşkenar üçgenin dışındaki noktadan dikmeler bağıntısını
- Gizli ikizkenar ve eşkenar üçgenleri fark etmeyi
- Karma sorularda adım adım çözüm stratejisini
Sıkça Sorulan Sorular
Bir üçgenin eşkenar olduğunu hangi bilgi garanti eder?
Üç kenarın eşit olması, üç açının eşit olması ya da bir açısı 60° olan ikizkenar üçgen olması eşkenarlığı garanti eder.
Kare ile eşkenar üçgen sorularında hangi açılar sık çıkar?
30°, 75° ve 15° gibi açılar sık çıkar; çünkü karenin 90°'lik açısı ile eşkenar üçgenin 60°'lik açısı arasındaki fark 30°'dir.
Bu bölümden sonra hangi konuya geçmeliyim?
Thales teoremleri ve sonuçları, ikizkenar üçgen ve paralellik bilgilerini kullandığı için doğal bir devam konusudur.
Bu ders, İkizkenar ve Eşkenar Üçgen bölümünün 8. ve son parçasıdır. Bölümün diğer derslerini izledikten sonra Thales Teoremleri ve Sonuçları bölümüne geçmenizi öneririz. İspatlarla derinleşmek isteyenler için Neşat Hoca'nın Geometri İspatları Serisi de kanalda. Abone olmayı unutmayın; özel ders için Neşat Hoca ile iletişime geçebilirsiniz.