Bu video, Neşat Hoca'nın üçgende açıortay serisinin sekizinci ve son bölümüdür. Videonun açıklamasında Neşat Hoca, sınavda çıkacak soruların büyük bölümünün bu tarz sorulardan oluşacağını iddialı bir şekilde dile getiriyor. Bu bölümde, önceki derslerde öğrenilen tüm açıortay bilgileri karma sorularla bir araya getiriliyor. TYT ve AYT öncesinde açıortay konusunu toparlamak isteyen öğrenciler için ideal bir genel tekrar dersidir.
Üçgende Açıortay: Bilinmesi Gerekenler
Karma sorulara geçmeden önce konunun temel bilgilerini bir arada görmek faydalıdır:
- Açıortay üzerindeki her nokta açının kollarına eşit uzaklıktadır.
- İç açıortay teoremi: BD / DC = AB / AC
- Dış açıortay teoremi: EB / EC = AB / AC
- Aynı köşeden çizilen iç ve dış açıortaylar birbirine diktir.
- İç açıortay uzunluğu: nA² = b · c − m · n
- İki iç açıortay arasındaki açı: 90 + A / 2
- İç teğet çember: Alan = r · u
Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik Birlikte
Sınav sorularında açıortay çoğu zaman tek başına değil, kenarortay ve yükseklikle birlikte karşımıza çıkar. Bu üç yardımcı elemanın aynı köşeden çizildiği durumda önemli bir sıralama vardır: AB ≠ AC olan bir üçgende A köşesinden çizilen iç açıortay, her zaman yükseklik ile kenarortayın arasında kalır. Ayrıca bu üç elemandan herhangi ikisi çakışıyorsa üçgen ikizkenardır ve üçü birden aynı doğru parçasıdır. Bu bilgi, ikizkenar üçgeni tanımanın en hızlı yoludur.
Karma Sorularda Yöntem Seçimi
Hangi bilginin kullanılacağına karar vermek için şu sıra izlenebilir:
- Kenar uzunlukları ve oran soruluyorsa iç ya da dış açıortay teoremini düşünün.
- Açıortayın uzunluğu soruluyorsa önce parçaları bulup uzunluk bağıntısını uygulayın.
- Açıortaylar kesişiyor ve açı soruluyorsa 90 + A / 2 gibi açı bağıntılarını kullanın.
- Açıortaya dikme ya da paralel varsa ikizkenar üçgen arayın.
- Kesişim noktası iç teğet çemberin merkeziyse teğet parçalarını ve r · u formülünü hatırlayın.
Neşat Hoca'nın bu bölümdeki yaklaşımı, her soruda önce hangi teoremin uygun olduğunu belirlemek ve ardından hesaplamaya geçmektir. Bu alışkanlık sınavda hem hız hem doğruluk kazandırır.
Bu Derste Neler Öğreneceksiniz?
- Açıortay konusunun tüm bağıntılarını bir arada
- Açıortay, kenarortay ve yüksekliğin konum ilişkisini
- Karma sorularda doğru teoremi seçmeyi
- Oran, uzunluk ve açı bilgisini aynı soruda kullanmayı
- Sınav tipi açıortay sorularına yaklaşım stratejisini
Sıkça Sorulan Sorular
Açıortay konusunda en çok hangi teorem kullanılır?
İç açıortay teoremi açık ara en sık kullanılan bilgidir. Onu açıortaylar arasındaki açı bağıntıları ve dış açıortay teoremi izler.
Açıortay neden yükseklik ile kenarortay arasında kalır?
Kenarortay karşı kenarı ortadan böler, açıortay ise kısa kenara komşu parçayı daha kısa tutar; yükseklik ise kısa kenara daha da yakın düşer. Bu nedenle sıralama yükseklik, açıortay, kenarortay biçimindedir.
Seriyi bitirdikten sonra hangi konuya geçmeliyim?
Açıortaydan sonra üçgende kenarortay konusuna geçmeniz önerilir; iki konu birbirini tamamlar ve karma sorularda birlikte kullanılır.
Üçgende açıortay serisini tamamladınız; eksik kaldığınız noktalar için önceki bölümlere dönebilir, ardından kenarortay dersleriyle devam edebilirsiniz. Açıortay teoremlerinin ispatlarını Neşat Hoca'nın yeni Geometri İspatları Serisi'nde bulabilirsiniz. Kanala abone olun; özel ders talepleriniz için iletişim sayfasından Neşat Hoca'ya ulaşabilirsiniz.